题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
2x |
ax+b |
1 |
x |
(1)求f(x)的解析式;
(2)若方程f(x)=lg(m+x)的解集是∅,求实数m的取值范围.
答案
1 |
x |
2x |
ax+b |
2 |
bx+a |
∵x≠0,∴a-b=0,即 a=b.
再由f(1)=0 可得a+b=2,∴a=b=1,
∴f(x)=lg
2x |
x+1 |
(2)由方程 lg
2x |
x+1 |
|
|
方程f(x)=lg(m+x)的解集是∅,故有两种情况:①方程x2+(m-1)x+m=0无解,
∴△<0,解得3-2
2 |
2 |
②方程x2+(m-1)x+m=0有解,且两根都在[-1,0]内,令g(x)=x2+(m-1)x+m,
则有
|
|
综合①、②,实数m的取值范围是(3-2
2 |
2 |
核心考点
试题【已知f(x)=lg2xax+b,f(1)=0,当x>0时,恒有f(x)-f(1x)=lgx.(1)求f(x)的解析式;(2)若方程f(x)=lg(m+x)的解集】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
4 |
8 |
125 |
2 |
1 |
25 |
(1)已知a=log32 , 3b=5,用a,b表示log3
30 |
(2)计算:(lg2)3+3lg2•lg5+(lg5)3.
32n |
4n+1 |
A.1 | B.2 | C.4 | D.不确定 |
A.lg(M+N)=lgM•lgN | B.lg(M•N)=lgM+lgN | ||
C.lnMn=nlnM | D.logab=
|
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