题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
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①函数f(|x|)为偶函数;
②若|f(a)|=|f(b)|其中a>0,b>0,a≠b,则ab=1;
③函数f(-x2+2x)在(1,+∞)上为单调增函数;
④若0<a<1,则|f(1+a)|<|f(1-a)|;
则正确命题的序号是______.
答案
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∴①函数f(|x|)为偶函数,此命题正确,因为f(-x)=log
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②若|f(a)|=|f(b)|其中a>0,b>0,a≠b,则ab=1,此命题是正确命题,因为|f(a)|=|f(b)|其中a>0,b>0,a≠b,故有f(a)+f(b)=0,即log
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③函数f(-x2+2x)的定义域是(0,2),故复合函数f(-x2+2x)在(1,+∞)上为单调增函数错;
④若0<a<1,则|f(1+a)|<|f(1-a)|,此命题,因为由题意f(1+a)<0,f(1-a)>0,若有|f(1+a)|<|f(1-a)|成立,则f(1+a)+f(1-a)>0,即f(1-a2)>0,即1-a2∈(0,1)显然成立;
综上①②④都是正确命题
故答案为①②④
核心考点
试题【设函数f(x)=log12x,给出下列四个命题:①函数f(|x|)为偶函数;②若|f(a)|=|f(b)|其中a>0,b>0,a≠b,则ab=1;③函数f(-x】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-1≤x≤2 | B.2≤x≤4 | C.
| D.
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1 |
3 |
A.(-∞,1) | B.(2,+∞) | C.(-∞,
| D.(
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32 |
9 |
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64 |
2 |
3 |
(2)已知:lg(x-1)+lg(x-2)=lg2,求x的值.
2 |
2 |
(lg
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A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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