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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=alog2x+blog3x+2,且f(
1
2012
) =4
,则f(2012)的值为______.
答案
由函数f(x)=alog2x+blog3x+2,
得f(
1
x
)=alog2
1
x
+blog3
1
x
+2=-alog2x-blog3x+2=4-(alog2x+blog3x+2),
因此f(x)+f(
1
x
)=4
再令x=2012得f(
1
2012
)+f(2012)=4
所以f(2012)=4-f(
1
2012
)=0,
故答案为:0
核心考点
试题【已知函数f(x)=alog2x+blog3x+2,且f(12012) =4,则f(2012)的值为______.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=log0.5(x2-2ax+3)在区间(-∞,1]上是增函数,则a的取值范围是(  )
A.[1,2)B.(1,2)C.(-∞,1)D.(-∞,1]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=log
1
2
(-x2+6x+5)
的单调递减区间是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=lg
3-x
3+x
的图象(  )
A.关于原点对称B.关于主线y=-x对称
C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知log2x=0  则x=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
给出下列四个命题:
①若|x-lgx|<x+|lgx|成立,则x>1;
②若p=a+
1
a-2
(a>2),q=(
1
2
)
x2-2
(x∈R),则p>q,
③已知|


a
|
=|


b
|=2,


a


b
的夹角为
π
3
,则


a
+


b


a
上的投影为3;
④已知f(x)=asinx-bcosx,(a,b∈R)在x=
π
4
处取得最小值,则f(
2
-x)=-f(x).
其中正确命题的序号是______.(把你认为正确的命题的序号都填上)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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