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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=log
1
2
(-x2+6x+5)
的单调递减区间是______.
答案
由-x2+6x-5>0解得,1<x<5,即函数的定义域为(1,5)
函数y=log
1
2
(-x2+6x-5)
可看作y=log
1
2
t
,和t(x)=-x2+6x-5的复合.
由复合函数的单调性可知只需求t(x)的单调递增区间即可,
而函数t(x)是一个开口向下的抛物线,对称轴为x=-
6
2×(-1)
=3

故函数t(x)在(-∞,3]上单调递增,由因为函数的定义域为(1,5),
故函数y=log
1
2
(-x2+6x5)
的单调递减区间是(1,3].
故答案为(1,3].
核心考点
试题【函数y=log12(-x2+6x+5)的单调递减区间是______.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=lg
3-x
3+x
的图象(  )
A.关于原点对称B.关于主线y=-x对称
C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知log2x=0  则x=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
给出下列四个命题:
①若|x-lgx|<x+|lgx|成立,则x>1;
②若p=a+
1
a-2
(a>2),q=(
1
2
)
x2-2
(x∈R),则p>q,
③已知|


a
|
=|


b
|=2,


a


b
的夹角为
π
3
,则


a
+


b


a
上的投影为3;
④已知f(x)=asinx-bcosx,(a,b∈R)在x=
π
4
处取得最小值,则f(
2
-x)=-f(x).
其中正确命题的序号是______.(把你认为正确的命题的序号都填上)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
计算下列各式的值:
(1)lg4+lg25-lne2+20×2-2
(2)已知a
1
2
+a-
1
2
=5
,求
a1+a-1+2
a
3
2
+a-
3
2
-1
 的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=xα是幂函数,且f(2)=2,则log2011α=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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