题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围;
(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.
答案
∵a>0,∴g(x)=3-ax在[0,2]上为减函数,…(4分)
从而g(2)=3-2a>0,
∴a<
3 |
2 |
∴a的取值范围为(0,1)∪(1,
3 |
2 |
(2)假设存在这样的实数a,由题设知f(1)=1,
即loga(3-a)=1,∴a=
3 |
2 |
此时f(x)=log
3 |
2 |
3 |
2 |
当x=2时,f(x)没有意义,故这样的实数不存在.…(12分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=loga(3-ax).(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围;(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
x-2 |
x+2 |
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:2<m<4<n;
(3)若函数g(x)=1+loga(x-1)-loga
x-2 |
x+2 |
(1)求f(x)的定义域;
(2)在函数f(x)的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于x轴;
(3)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)当0<a<1时,求函数f(x)的最小值.
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