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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
对任意实数a、b,定义运算“*”:a*b=





a   (a≤b)
b   (a>b)
则函数f(x)=log
1
2
(3x-2)*log2x的值域为(  )
A.[0,+∞)B.(-∞,0]C.(log2
2
3
,0)
D.(log2
2
3
,+∞)
答案
由定义得f(x)=





log
1
2
(3x-2),x≥1
log2x,
2
3
<x<1

当x≥1时,f(x)≤f(1)=0;当
2
3
<x<1时,log2
2
3
=f(
2
3
)<f(x)<f(1)=0,
所以函数f(x)的值域为(-∞,0],
故选B.
核心考点
试题【对任意实数a、b,定义运算“*”:a*b=a   (a≤b)b   (a>b)则函数f(x)=log12(3x-2)*log2x的值域为(  )A.[0,+∞)】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=


log
1
2
(x-
2
x
)
的定义域是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=lg(5x+
9
5x
+m)的值域为R,则m的取值范围是(  )
A.(-∞,-6)B.(-∞,-6]C.(-6,+∞)D.[-6,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知0<a<b<1,则(  )
A.3b<3aB.loga3>logb3
C.(lga)2<(lgb)2D.(
1
e
a<(
1
e
b
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数y1=loga(2x+4),y2=loga(5-3x)(a>0,a≠1)
(1)求使y1=y2的x的值;
(2)求使y1>y2的x的取值集合.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=
ln(x-1)


2x-x2
的定义域是(  )
A.(0,2)B.(1,2)C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,0)∪(2,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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