已知函数f（x）=lg（5x+95x+m）的值域为R，则m的取值范围是（　　）A．（-∞，-6）B．（-∞，-6]C．（-6，+∞）D．[-6，+∞） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=lg（5^x+

+m）的值域为R，则m的取值范围是（　　）

A．（-∞，-6）

B．（-∞，-6]

C．（-6，+∞）

D．[-6，+∞）

答案

令t=5^x+

+m，
∵5^x＞0，
∴5^x+

≥2

5x•

=6，当且仅当5^x=

=3，即x=log₅3时等号成立
由此可得t=5^x+

+m的最小值为6+m
∵f（x）=lg（5^x+

+m）的值域为R，
∴t=5^x+

+m的最小值小于或等于0，即6+m≤0，得m≤-6
故选B

核心考点

试题【已知函数f（x）=lg（5x+95x+m）的值域为R，则m的取值范围是（　　）A．（-∞，-6）B．（-∞，-6]C．（-6，+∞）D．[-6，+∞）】；主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知0＜a＜b＜1，则（　　）

A．3^b＜3^a

B．log_a3＞log_b3

C．（lga）²＜（lgb）²

D．（

）^a＜（

）^b

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已知函数y₁=log_a（2x+4），y₂=log_a（5-3x）（a＞0，a≠1）
（1）求使y₁=y₂的x的值；
（2）求使y₁＞y₂的x的取值集合．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

ln(x-1)

2x-x2

的定义域是（　　）

A．（0，2）

B．（1，2）

C．（-∞，0）∪（1，+∞）

D．（-∞，0）∪（2，+∞）

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设函数f（x）=log_a（x+b）（a＞0且a≠1），f（x）的反函数f^-1（x）的图象与直线y=x的两个交点的横坐标分别为0、1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当点（x，y）是y=f（x）图象上的点时，点(

，

)是函数y=g（x）上的点，求函数y=g（x）的解析式：
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当g(

)-f（x）≥0时，求x的取值范围（其中k是常数，且k≥

）．

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解不等式|log

(3-x)|≥1．

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