对函数f（x）=ax2+bx+c （a≠0，b、c∈R）作x=h（t）的代换，使得代换前后函数的值域总不改变的代换是（　　）A．h（t）=10tB．h（t）=t - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：朝阳区二模

对函数f（x）=ax²+bx+c （a≠0，b、c∈R）作x=h（t）的代换，使得代换前后函数的值域总不改变的代换是（　　）

A．h（t）=10^t

B．h（t）=t²

C．h（t）=sint

D．h（t）=log₂t

答案

∵对函数f（x）=ax²+bx+c （a≠0，b、c∈R）
x取值范围是R，即全体实数
∵作x=h（t）的代换，使得代换前后函数的值域总不改变
只需x=h（t）的值域为R
A；值域为{t|t＞0}
B：值域为{t|t≥0}
C：值域为[-1，1]
D：值域为R
故选D

核心考点

试题【对函数f（x）=ax2+bx+c （a≠0，b、c∈R）作x=h（t）的代换，使得代换前后函数的值域总不改变的代换是（　　）A．h（t）=10tB．h（t）=t】；主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x∈R，如果a＜lg（|x-3|+|x+7|）恒成立，那么（　　）

A．a≥1

B．a＞1

C．0＜a≤1

D．a＜1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若x∈﹙10^-1，1﹚，a=lgx，b=2lgx．c=lg³x．则（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜a＜b

C．b＜a＜c

D．b＜c＜a

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若a=lnπ，b=ln

2π

，c=ln

，则（　　）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．b＞a＞c

D．c＞b＞a

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）的定义域为[0，1]，则函数y=f[log

（3-x）]的定义域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=log

[3-（x-1）²]，求f（x）的值域及单调区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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