求下列函数的定义域（要求用区间表示）：（1）f(x)=4-x2x-3+log3(x+1)；（2）y=1-log2(4x-5)． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

求下列函数的定义域（要求用区间表示）：
（1）f(x)=

4-x

2x-3

+log3(x+1)；（2）y=

1-log2(4x-5)

．

答案

（1）由

4-x≥0

x+1＞0

2x-3≠0

得

x≤4

x＞-1

x≠log23

所以-1＜x≤4且x≠log23
所以原函数的定义域为（-1，log₂3）∪（log₂3，4]
（2）由
1-log₂（4x-5）≥0得log₂（4x-5）≤1
所以

4x-5＞0

4x-5≤2

解得

＜x≤

所以原函数的定义域为(

，

]

核心考点

试题【求下列函数的定义域（要求用区间表示）：（1）f(x)=4-x2x-3+log3(x+1)；（2）y=1-log2(4x-5)．】；主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

三个数6^0.7，0.7⁶，log_0.76的大小顺序是（　　）

A．0.7⁶＜log_0.76＜6^0.7	B．log_0.76＜0.7⁶＜6^0.7
C．log_0.76＜6^0.7＜0.7⁶	D．．0.7⁶＜6^0.7＜log_0.76

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=lg

3-2x

的定义域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=

x+2

+ln(2-x)的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（1）计算：2log52+log5

+loge

×21-log23；
（2）求函数f(x)=

3-log2x

的定义域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=lg（a^x-b^x）（a，b为常数），
①当a，b＞0且a≠b时，求f（x）的定义域；
②当a＞1＞b＞0时，判断f（x）在定义域上的单调性，并用定义证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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