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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)计算:2log52+log5
5
4
+loge


e
+3
1
2
×


3
4
×21-log23
(2)求函数f(x)=


3-log2x
的定义域.
答案
(1)原式=log522+log5
5
4
+logee
1
2
+3
1
2
×(
3
4
)
1
2
×(2 ÷2log23)
(3分)
=log5(4×
5
4
)+
1
2
+
3
2
×(2÷3)
(6分)
=1+
1
2
+1=
5
2
(7分)
(2):3-log2x≥0且 x>0(2分)
log2x≤3=log223且 x>0(3分)
log2x≤log28且 x>0(4分),
∴0<x≤8.
则函数f(x)的定义域为:(0,8].(缺x>0给3分)
核心考点
试题【(1)计算:2log52+log554+logee+312×34×21-log23;(2)求函数f(x)=3-log2x的定义域.】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=lg(ax-bx)(a,b为常数),
①当a,b>0且a≠b时,求f(x)的定义域;
②当a>1>b>0时,判断f(x)在定义域上的单调性,并用定义证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=log3(x2-2x)的单调减区间是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
关于函数y=log2(x2-2x+3)有以下4个结论:
①定义域为(-∞,-3]∪(1,+∞);
②递增区间为[1,+∞);
③最小值为1;
④图象恒在x轴的上方.
其中正确结论的序号是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=


lgx
的定义域为______(以区间作答)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
a=log2
3
4
b=


2
c=(
1
2
)-
3
2
,则a、b、c的大小关系为(  )
A.a<b<cB.c<b<aC.b<a<cD.a<c<b
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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