考虑函数y=2x和y=x2的图象及性质，不等式2x＜x2的解集是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

考虑函数y=2^x和y=x²的图象及性质，不等式2^x＜x²的解集是______．

答案

在坐标系中画出函数y=2^x和y=x²的图象，如图
由函数的图象可知不等式2^x＜x²的解集是（2，4）．
故答案为：（2，4）．

核心考点

试题【考虑函数y=2x和y=x2的图象及性质，不等式2x＜x2的解集是______．】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

2^0.3，3^0.2，5^0.1的大小顺序是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

华南虎是我国一级保护动物，为挽救濒临物种，国家建立了华南虎繁殖基地，第一年（1986年）只有20只，由于科学的人工培养，华南虎的数量y（只）与培养时间x（年）间的关系可近似符合y=alog₂（x+1），则到2016年时，预测华南虎约有 ______只．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

某城市现有人口总数为100万人，如果年平均自然增长率为1.2%，
（1）写出该城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；
（2）计算10年后该城市的人口总数（精确到0.1万人）；（参考数据1.012¹⁰≈1.1267）
（3）大约多少年后该城市将达到120万人（精确到1年）？（参考数据log_1.0121.2≈15.3）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设a＞l，则log_0.2a、0.2^a、a^0.2的大小关系是（　　）

A．log_0.2a＜0.2^a＜a^0.2	B．log_0.2a＜a^0.2＜0.2^a
C．0.2^a＜log_0.2a＜a^0.2	D．0.2^a＜a^0.2＜log_0.2a

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若2^a＞1，则a的取值范围为（　　）

A．a＞0

B．0＜a＜1

C．a＜0

D．a＞2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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