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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
某商场购进一批单价为16元的日用品,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数.
(1)试求y与x之间的关系式;
(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?
答案
(1)依题意设y=kx+b,则有则有





360=20k+b
210=25k+b

解得





k=-30
b=960

所以y=-30x+960(16≤x≤32).
(2)每月获得利润P=(-30x+960)(x-16)
=30(-x+32)(x-16)
=30(-x2+48x-512)
=-30(x-24)2+1920.
所以当x=24时,P有最大值,最大值为1920.
答:当价格为24元时,才能使每月获得最大利润,最大利润为1920元.
核心考点
试题【某商场购进一批单价为16元的日用品,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
某公司招聘员工,面试人数y拟照公式y=





4x,1≤x≤10
2x+10,10<x≤100
1.5x,x>100
确定,其中x表示拟录取人数,现已知面试人数为60人,则该公司拟录取的人数为 ______人.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设a=0.76,b=0.70.7,c=60.7则a,b,c这三个数的大小关系(  )
A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<c<a
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知m=a+
1
a-2
(a>2),n=(
1
2
)x2-2(x<0)
,则m,n之间的大小关系是(  )
A.m>nB.m<nC.m=nD.m≤n
题型:单选题难度:简单| 查看答案
如图所示,某建筑物内有一个直角型过道,两过道的宽均为2米,问长为6米的铁棒能否通过该直角型过道?请说明理由.魔方格
题型:解答题难度:一般| 查看答案
美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球,低迷的市场造成产品销售越来越难,为此某厂家举行大型的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用x万元满足P=3-
2
x+1
,已知生产该产品还需投入成本10+2P万元(不含促销费用),每件产品的销售价格定为4+
20
P
元.
(Ⅰ)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数(利润=总售价-成本-促销费);
(Ⅱ)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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