当前位置:高中试题 > 数学试题 > 指数函数图象及性质 > 如图所示,某建筑物内有一个直角型过道,两过道的宽均为2米,问长为6米的铁棒能否通过该直角型过道?请说明理由....
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
如图所示,某建筑物内有一个直角型过道,两过道的宽均为2米,问长为6米的铁棒能否通过该直角型过道?请说明理由.魔方格
答案
根据图得:l(θ)=BP+AP=
2
sinθ
+
2
cosθ
,θ∈(0,
π
2
),铁棒不能水平通过该直角过道,
理由如下:l′(θ)=(
2
sinθ
)′+(
2
cosθ
)′
=
2(sin2θ-cos2θ)
sin2θcos2θ

令l"(θ)=0得,θ=
π
4

当0<θ<
π
4
时,l"(θ)<0,l(θ)为减函数;
π
4
<θ<
π
2
时,l"(θ)>0,l(θ)为增函数;
所以当θ=
π
4
时,l(θ)有最小值4


2

因为4


2
<6,所以长为6米的铁棒不能水平通过该直角过道.
核心考点
试题【如图所示,某建筑物内有一个直角型过道,两过道的宽均为2米,问长为6米的铁棒能否通过该直角型过道?请说明理由.】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球,低迷的市场造成产品销售越来越难,为此某厂家举行大型的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用x万元满足P=3-
2
x+1
,已知生产该产品还需投入成本10+2P万元(不含促销费用),每件产品的销售价格定为4+
20
P
元.
(Ⅰ)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数(利润=总售价-成本-促销费);
(Ⅱ)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列不等式正确的是(  )
A.(
1
3
)
-0.1
(
1
3
)
0.2
B.(
3
2
)
-2
(
3
2
)
-1
C.(
3
4
)2π0
D.2-1.2>20.1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数y=(
题型:单选题难度:一般| 查看答案
题型:单选题难度:简单| 查看答案
题型:单选题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.
1
3
某种产品平均每三年降低价格25%,目前售价为640元,则9年后此产品的价格为(  )
A.210B.240C.270D.360
设函数f(x)=a|x|(a>0),且f(2)=4,则(  )
A.f(-1)>f(-2)B.f(1)>f(2)C.f(2)<f(-2)D.f(-3)>f(-2)