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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知关于x的不等式2ax2-3x+6>16的解集是{x|x<1或x>b}
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若c>1,解关于x的不等式
c-x
ax2-3x+b
<0
答案
(Ⅰ)原不等式可化为2 ax2-3x+624⇔ax2-3x+2>0
由题设x=1是方程ax2-3x+2=0的解,
∴a12-3×1+2=0,得a=1.…(4分)
原不等式等价于x2-3x+2>0⇔x<1或x>2,
∴b=2.…(6分)
(Ⅱ)由a=1,b=2,得原不等式为
x-c
(x-1)(x-2)
>0
…(8分)
又c>1
∴当1<c<2时,不等式的解集为{x|1<x<c,或x>2};…(10分)
当c≥2时,不等式的解集为{x|1<x<2,或x>c}…(12分)
核心考点
试题【已知关于x的不等式2ax2-3x+6>16的解集是{x|x<1或x>b}(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)若c>1,解关于x的不等式c-xax2-3x+b<0.】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=





2x+a,x>2
x+a2,x≤2
,若f(x)的值域为R,则常数a的取值范围是(  )
A.(-∞,-1]∪[2,+∞)B.B[-1,2]C.(-∞,-2]∪[1,+∞)D.[-2,1]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数g(x)=(a+1)x-2+1(a>0)的图象恒过定点A,且点A又在函数f(x)=log


3
(x+a)
的图象.
(1)求实数a的值;
(2)解不等式f(x)<log 


3
a;
(3)|g(x+2)-2|=2b有两个不等实根时,求b的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
某种图书原定价为每本10元,预计售出总量为1万册,经过市场分析,如果每本价格上涨x%,售出总量将减少0.5x%,问x为何值时,这种书的销售额最大?此时每本书的售价是多少?最大销售额为多少?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=2|x-1|的递增区间为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)=ax-x(a>0,a≠1)
(1)若a=e(e是自然对数的底数),求f(x)的单调区间和极值;
(2)若函数y=f(|x|)在全体实数R上恰有4个零点,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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