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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
某种图书原定价为每本10元,预计售出总量为1万册,经过市场分析,如果每本价格上涨x%,售出总量将减少0.5x%,问x为何值时,这种书的销售额最大?此时每本书的售价是多少?最大销售额为多少?
答案
由题意,设销售额为y万元,则
y=10(1+x%)(1-0.5x%)=
1
1000
(100+x)(100-0.5x)=-
1
2000
[(x-50)2-4500]
∴x=50时,销售额最大,
此时每本书的售价是15元,最大销售额为2.25万元.
核心考点
试题【某种图书原定价为每本10元,预计售出总量为1万册,经过市场分析,如果每本价格上涨x%,售出总量将减少0.5x%,问x为何值时,这种书的销售额最大?此时每本书的售】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=2|x-1|的递增区间为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)=ax-x(a>0,a≠1)
(1)若a=e(e是自然对数的底数),求f(x)的单调区间和极值;
(2)若函数y=f(|x|)在全体实数R上恰有4个零点,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,已知内角A=
π
3
,边BC=2


3
,设内角B=x,面积为y
(1)求函数y=f(x)的解析式
(2)求y的最值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
祖国大陆开放台湾农民到大陆创业以来,在11个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园,台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务.某台商到大陆一创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万美元,以后每年增加4万美元,每年销售蔬菜收入50万美元.设f(n)表示前n年的纯收入(f(n)=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额)
(Ⅰ)从第几年开始获取纯利润?
(Ⅱ)若干年后,该台商为开发新项目,有两种处理方案:①年平均利润最大时以48万元美元出售该厂;②纯利润总和最大时,以16万美元出售该厂,问哪种方案最合算?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在2010年上海世博会临近前的一段时间,为确保博览会期间某路段的交通秩序,交通部门决定对该路段的车流量进行检测,以制定合理的交通限行方案.现测得该路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间的函数关系为y=
144v
v2-58v+1225
(v>0)

(1)在该时段内,当汽车的平均速度v多大时,车流量最大?最大车流量是多少?
(2)若要求在该时段内车流量不超过9千辆/小时,则汽车的平均速度应控制在什么范围内?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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