若关于x的方程9x+（4+a）•3x+4=0没有实数解，则实数a的取值范围为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若关于x的方程9^x+（4+a）•3^x+4=0没有实数解，则实数a的取值范围为______．

答案

∵a+4=-

32x+4

，
令t=3^x，（t＞0）
则-

32x+4

=-(t+

)
∵(t+

)≥4，所以-

32x+4

≤-4，
∴a+4≤-4，
所以方程9^x+（4+a）•3^x+4=0有实数解时a的范围为（-∞，-8]
故方程9^x+（4+a）•3^x+4=0没有实数解时a的范围为（-8，+∞）
故答案为：（-8，+∞）

核心考点

试题【若关于x的方程9x+（4+a）•3x+4=0没有实数解，则实数a的取值范围为______．】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

某旅社有100张普通客床，每床每夜收租费10元时，客床可以全部租出；若每床每夜收费提高2元，便减少10张床租出，再提高2元，再减少10张床租出，依次变化下去，为了投资少而获利最大，每床每夜应提高租金______元．

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．为获得最大总利润，问生产W、R型产品各应投入资金多少万元？获得的最大总利润是多少？

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（1）要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨？
（2）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，则每次购买量在什么范围？

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