| 过四面体一个顶点的三条棱的中点可以确定一个平面，这样的平面有4个，用这样的四个平面截去4个小棱锥后，剩下的几何体的表面积与原四面体的表面积之比是 ______． |
如图，几何体用这样的四个平面截去4个小棱锥后，剩下的几何体
是一个平行六面体，对面面积相等，它们的和是所在原来平面的，
因而剩下的几何体的表面积与原四面体的表面积之比是：1：2，
故答案为：1：2． |
核心考点
试题【过四面体一个顶点的三条棱的中点可以确定一个平面，这样的平面有4个，用这样的四个平面截去4个小棱锥后，剩下的几何体的表面积与原四面体的表面积之比是 ______．】；主要考察你对
空间几何体的表面积与体积等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 由y=|x|和y=3所围成的封闭图形，绕x轴旋转一周，则所得旋转体的表面积为______． |
| 正四面体、正方体的棱长与等边圆柱（底面直径和高相等的圆柱）的高及球的直径都相等则哪一个表面积最小（ ） |
| 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（ ） |
如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点．V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（ ） |
| 如图，在多面体ABCDFE中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=，EF与面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为（ ） |
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