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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
某企业为适应市场需求,准备投入资金16万元生产W和R型两种产品.经市场预测,生产W型产品所获利润yW(万元)与投入资金xW(万元)成正比例关系,且当投入资金为6万元时,可获利润1.5 万元.生产R型产品所获利润yR(万元)与投入资金xR(万元)满足关系yR=
1
2


xR
.为获得最大总利润,问生产W、R型产品各应投入资金多少万元?获得的最大总利润是多少?
答案
设生产R型产品投入资金为x万元,则生产W型产品的投入资金为(16-x)万元,所获总利润为y万元.
则由题意,得:y=
1
4
(16-x)+
1
2


x
,x∈[0,16]



x
=t
,则y=-
1
4
t2+
1
2
t+4=-
1
4
(t-1)2+
17
4

所以t=1,即x=12=1时,y取最大值ymax=
17
4
(万元)
此时,16-x=15(万元)
所以,生产W型产品投入资金15万元,R型产品投入1万元时,获得最大总利润,是
17
4
万元.
核心考点
试题【某企业为适应市场需求,准备投入资金16万元生产W和R型两种产品.经市场预测,生产W型产品所获利润yW(万元)与投入资金xW(万元)成正比例关系,且当投入资金为6】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个…,以此类推,但由于在分裂过程中,有些细胞会自动消亡,不再分裂,因此该细胞分裂次数n(n∈N+)与第n次分裂得到的细胞数y近似地满足关系y=1.5n(n∈N+),则由1个细胞分裂达到10个细胞所需经过的次数是 ______.(参考数据:lg3=0.4771,lg2=0.3010)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元.
(1)要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次购买多少吨?
(2)要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元,则每次购买量在什么范围?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
小张在淘宝网上开一家商店,他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条.定价前,小张先搜索了淘宝网上的其它网店,发现:A商店以30元每条的价格销售,平均每日销售量为10条;B商店以25元每条的价格销售,平均每日销售量为20条.假定这种围巾的销售量t(条)是售价x(元)(x∈Z+)的一次函数,且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响.
(1)试写出围巾销售每日的毛利润y(元)关于售价x(元)(x∈Z+)的函数关系式(不必写出定义域),并帮助小张定价,使得每日的毛利润最高(每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价);
(2)考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元/天(只要围巾没有售完,均须支付200元/天,管理、仓储等费用与围巾数量无关),试问小张应该如何定价,使这批围巾的总利润最高(总利润=总毛利润-总管理、仓储等费用)?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若a0.2<a0.1(a>0),则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若-1<x<0,在下列四个不等式:①5-x<5x<0.5x;②0.5x<5-x<5x;③5x<5-x<0.5x;④5x<0.5x<5-x中,成立的是(填正确序号) ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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