已知a＞b＞0，则3a，3b，4a的大小关系是（　　）A．3a＞3b＞4aB．3b＜4a＜3aC．3b＜3a＜4aD．3a＜4a＜3b - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知a＞b＞0，则3^a，3^b，4^a的大小关系是（　　）

A．3^a＞3^b＞4^a

B．3^b＜4^a＜3^a

C．3^b＜3^a＜4^a

D．3^a＜4^a＜3^b

答案

∵a＞b＞0，不妨假设 a=2，b=1，则由3^a=9，3^b=3，4^a=16，可得 3^b＜3^a＜4^a，故A、B、D 不正确，C正确，
故选C．

核心考点

试题【已知a＞b＞0，则3a，3b，4a的大小关系是（　　）A．3a＞3b＞4aB．3b＜4a＜3aC．3b＜3a＜4aD．3a＜4a＜3b】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

某地西红柿上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨势态，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①f（x）=a•b^x，②f（x）=ax²+bx+1，③f（x）=x（x-b）²+a，（以上三式中a，b均是不为零的常数，且b＞1）
（1）为了准确研究其价格走势，应选择哪种价格模拟函数，为什么？
（2）若f（0）=4，f（2）=6，求出所选函数f（x）的解析式（注：函数的定义域是[0，5]）．其中x=0表示8月1日，x=1表示9月1日，…，以此类推；为保证该地的经济收益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该西红柿将在哪几个月份内价格下跌．

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已知函数y=

•32x-1的图象恒过定点P，若幂函数f（x）=x^a的图象也过点P．
（1）求实数a的值；
（2）试用单调性定义证明：函数f（x）在区间（0，+∞）内是减函数．

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有下列四个命题：
P₁：若

•

=0，则一定有

⊥

；
P₂：∃x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
P₃：∀a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=a^1-2x+1都恒过定点(

，2)；
P₄：方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D²+E²-4F≥0．
其中假命题的是（　　）

A．P₁P₄

B．P₄P₂

C．P₁P₃

D．P₃P₄

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若直线mx-ny+1=0（m＞0，n＞0）和函数f（x）=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则

的最小值为______．

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销售甲，乙两种商品所得利润分别为P（万元）和Q（万元），它们与投入资金t（万元）的关系有经验公式P=

t，Q=

．今将3万元资金投入经营甲，乙两种商品，其中对甲种商品投资x万元
（1）试建立总利润y（万元）关于x的函数表达式
（2）求x为多少时，总利润y最大？并写出最大利润．

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