题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
2 |
(1)求实数a的值;
(2)试用单调性定义证明:函数f(x)在区间(0,+∞)内是减函数.
答案
1 |
2 |
2 |
∴f(
1 |
2 |
2 |
∴(
1 |
2 |
2 |
∴a=-
1 |
2 |
(2)f(x)=x -
1 |
2 |
设0<x1<x2,则有
f(x1)-f(x2)=x1 -
1 |
2 |
1 |
2 |
| ||||
|
x2-x1 | ||||||
|
∵0<x1<x2,
∴x2-x1>0,
x1x2 |
x1 |
x2 |
所以f(x1)-f(x)>0,即f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调递减函数.
核心考点
试题【已知函数y=2•32x-1的图象恒过定点P,若幂函数f(x)=xa的图象也过点P.(1)求实数a的值;(2)试用单调性定义证明:函数f(x)在区间(0,+∞)内】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
P1:若
a |
b |
a |
b |
P2:∃x、y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;
P3:∀a∈(0,1)∪(1,+∞),函数f(x)=a1-2x+1都恒过定点(
1 |
2 |
P4:方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D2+E2-4F≥0.
其中假命题的是( )
A.P1P4 | B.P4P2 | C.P1P3 | D.P3P4 |
2 |
m |
1 |
n |
1 |
5 |
3 |
5 |
t |
(1)试建立总利润y(万元)关于x的函数表达式
(2)求x为多少时,总利润y最大?并写出最大利润.
(Ⅰ)若f(x)的图象过点(1,2),求其解析式;
(Ⅱ)若g(x)=
f(x)-1 |
f(x)+1 |
(I)写出该渔船前四年每年所需的费用(不含购买费用);
(II)假设该渔船在其年平均花费额(含购买费用)最低的时候报废,试求此渔船的使用年限?
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