题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
分析:由函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),我们易求出函数的最小正周期为4,结合已知中函数f(x)是定义在R上的奇函数,易根据函数周期性和奇偶性得到f(6)=f(2)=f(-2),且f(2)=-f(-2),进而得到答案.
解:因为f(x+2)=-f(x),
所以f(x)=-f(x+2)=f(x+4),
得出周期为4
即f(6)=f(2)=f(-2),
又因为函数是奇函数
f(-2)=-f(2)
所以f(2)=0
即f(6)=0,
故选B。
核心考点
举一反三
给定,设函数满足:对于任意大于的正整数,
(1)设,则其中一个函数在处的函数值为 ;
(2)设,且当时,,则不同的函数的个数为 。
若函数f(x)=为奇函数,则a=( )
A. | B. | C. | D.1 |
(11)函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意,f’(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为( )
A.(-1,1) | B.(-1,+) | C.(-,-1) | D.(-,+) |
已知函数f(x)=ex-2x+a有零点,则a的取值范围是___________。
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