题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
(11)函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意,f’(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为( )
A.(-1,1) | B.(-1,+) | C.(-,-1) | D.(-,+) |
答案
解析
分析:构建函数F(x)=f(x)-(2x+4),由f(-1)=2得出F(-1)的值,求出F(x)的导函数,根据f′(x)>2,得到F(x)在R上为增函数,根据函数的增减性即可得到F(x)大于0的解集,进而得到所求不等式的解集.
解:设F(x)=f(x)-(2x+4),
则F(-1)=f(-1)-(-2+4)=2-2=0,
又对任意x∈R,f′(x)>2,所以F′(x)=f′(x)-2>0,
即F(x)在R上单调递增,
则F(x)>0的解集为(-1,+∞),
即f(x)>2x+4的解集为(-1,+∞).
故答案为:B
核心考点
试题【(11)函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意,f’(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为( )A.(-1,1)B.(-1,+)C.(-,-1)D.】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=ex-2x+a有零点,则a的取值范围是___________。
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)若,求函数的极值;
(Ⅱ)若,且函数有三个不同的零点,求实数的取值范围.
(1)若,求的值;
(2)若为线段的中点,求证:为此抛物线的切线;
(3)试问(2)的逆命题是否成立?说明理由.
函数在内
A.没有零点 | B.有且仅有一个零点 |
C.有且仅有两一个零点 | D.有无穷个零点 |
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