题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

、出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼-闵可夫斯基所创立的。在出租车几何学中，点还是形如的有序实数对，直线还是满足的所有组成的图形，角度大小的定义也和原来一样。直角坐标系内任意两点定义它们之间的一种“距离”：，请解决以下问题：
1、（理）求线段上一点的距离到原点的“距离”；
（文）求点、的“距离”；
2、（理）定义:“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形，
求“圆周”上的所有点到点 的“距离”均为 的“圆”方程；
（文）求线段上一点的距离到原点的“距离”；
3、（理）点、，写出线段的垂直平分线的轨迹方程并画出大致图像．
（文）定义:“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形，点、，，求经过这三个点确定的一个“圆”的方程，并画出大致图像；
（说明所给图形小正方形的单位是1）

答案

（理）解：（1）                     …………3分
（2 ）                                                    …………6分
（3）由已知条件得 |x-1|+|y-3|="|x-6|+|y-9|"              …………8分
若x≤1,则y="8.5                               " …………10分
若1≤x≤6,则x+y="9.5                             " …………12分
若6≤x,则y="3.5                               " …………14分
图像…………16分
（文）解：（1）                        …………3分
（2）               …………6分
（3）设外心坐标，
，，点在上…………7分
，，点在上…………8分
                                               …………10分
                            …………14分
图像    …………16分

文                                    理
 

解析

略