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题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(12分)已知函数的图像经过(o,1),且
(1)求的值域;
(2)设命题,命题q:函数在R上无极值,是否存在实数m满足复合命题p且q为真命题?若存在,求出m的范围;若不存在,说明理由.
答案
17。解:(1)由,
于是                 。。。。。。。。3分
,此函数在是单调减函数,
的值域为。                    。。。。。。。。。6分
(2)假定存在的实数m满足题设,即fm2mf(3m4)由减函数的定义得:解得,.      。。。。。。。。。8分
=
g(x)在R上无极值
,解得              。。。。。。。。。。10分
要使复合命题为真命题,则
即符合条件的取值范围为           。。。。。。。。。。12分
解析

核心考点
试题【(12分)已知函数的图像经过(o,1),且(1)求的值域;(2)设命题,命题q:函数在R上无极值,是否存在实数m满足复合命题p且q为真命题?若存在,求出m的范围】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若任取x1x2∈[a,b],且x1x2,都有成立,则称f(x)[ab]上的凸函数。试问:在下列图像中,是凸函数图像的为

A                 B                   C                  D
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(13分,理科做)已知函数的定义域为,且同时满足:①;②恒成立;③若,则有
(1)试求函数的最大值和最小值;
(2)试比较的大小N);
(3)某人发现:当x=(nÎN)时,有f(x)<2x+2.由此他提出猜想:对一切xÎ(0,1,都有,请你判断此猜想是否正确,并说明理由.
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..(本小题满分14分)定义在上的函数,如果满足;对任意,存在常数,都有成立,则称上的有界函数,其中称为函数的上界.已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数上的值域,并判断函数上是否为有界函数,请说明理由;
(Ⅱ)若上的有界函数,且的上界为3,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若,求函数上的上界的取值范围.
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已知函数,则=      .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设函数的定义域为,若存在非零实数满足,均有,且,则称上的高调函数.如果定义域为的函数是奇函数,当时,,且上的高调函数,那么实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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