题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
2009x+1+2007 |
2009x+1 |
答案
2009x+1+2007 |
2009x+1 |
∴设g(x)=
2009x+1+2007 |
2009x+1 |
则g(x)=
2009x+1+2009-2 |
2009x+1 |
2 |
2009x+1 |
∵2009x是R上的增函数,∴g(x)也是R上的增函数.
∴函数g(x)在[-a,a]上的最大值是g(a),最小值是g(-a).
∵函数y=sinx是奇函数,它在[-a,a]上的最大值与最小值互为相反数,最大值与最小值的和为0.
∴函数f(x)的最大值M与最小值N之和M+N=g(a)+g(-a)
=2009-
2 |
2009a+1 |
2 |
2009-a+1 |
=4018-[
2 |
2009a+1 |
2×2009a |
2009a+1 |
=4018-2=4016.
故答案为4016.
核心考点
试题【已知a>0,设函数f(x)=2009x+1+20072009x+1+sinx(x∈[-a,a])的最大值为M,最小值为N,那么M+N=______.】;主要考察你对实数指数幂及其运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)2
3 |
6 | 12 |
3 | 1.5 |
(2)log3
1 | ||
|
1 |
4 |
2 |
3 |
1 |
4 |
1 |
3 |
1 |
2 |
2 |
3 |
A.8xy | B.4xy
| C.2xy | D.x
|
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
(1)
a-4b2•
|
(2)log2
|
1 |
2 |
(3)
1+
| ||||
1-
|
(4)0.027-
1 |
3 |
1 |
6 |
1 | ||
|
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