题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
解:点D为AC的中点
故AD=DC=1/2AC=2
S△ABD=S△BDC=1/2S△ABC=12,
由勾股定理得BC=,
过D点作DF垂直于BC于F点,
DF=,
BD2=AD2+AB2=12+48=60,
BD=2,
由勾股定理得BF=,
由射影定理得BD2=BF?BE,
∴BE=
CE=BC-BE=4-=,
S△CDE=×CE×DF=××=2.
故答案为:2.
核心考点
举一反三
∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连结EF.
求证:EF∥BC;
若△ABD的面积为6,求四边形BDFE的面积.
(1)求的值.
(2)求的周长
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(1)求线段AD的长;
(2)若EF⊥AB,当点E在线段AB上移动时,
①求y与x的函数关系式(写出自变量x的取值范围)
②当x取何值时,y有最大值?并求其最大值;
(3)若F在直角边AC上(点F与A、C两点均不重合),点E在斜边AB上移动,试问:是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分?若存在直线EF,求出x的值;若不存在直线EF,请说明理由.
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