题目

题型：黑龙江省月考题难度：来源：

已知等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26．{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令 （n∈N+），求数列{b_n}的前n项和T_n．

答案

解：（Ⅰ）设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₃=7，a₅+a₇=26，
∴有 ，解得a₁=3，d=2，
∴a_n=3+2（n﹣1）=2n+1；
S_n= =n²+2n；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知a_n=2n+1，
∴b_n= = = = ，
∴T_n= = = ，
即数列{b_n}的前n项和T_n= ．