设f（x）=x3+x-8，现用二分法求方程x3+x-8=0在区间（1，2）内的近似解，计算得f（1）＜0，f（1.5）＜0，f（1.75）＜0，f（2）＞0，则 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设f（x）=x³+x-8，现用二分法求方程x³+x-8=0在区间（1，2）内的近似解，计算得f（1）＜0，f（1.5）＜0，f（1.75）＜0，f（2）＞0，则方程的根所在的区间是（　　）

A．（1，1.5）

B．（1.5，1.75）

C．（1.75，2）

D．不能确定

答案

因为f（1）＜0，f（1.5）＜0，f（1.75）＜0，f（2）＞0，
可得方程的根落在区间（1.75，2）内．
故选C．

核心考点

试题【设f（x）=x3+x-8，现用二分法求方程x3+x-8=0在区间（1，2）内的近似解，计算得f（1）＜0，f（1.5）＜0，f（1.75）＜0，f（2）＞0，则】；主要考察你对二分法求函数零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f（x）=x³+x²-2x-2正整数为零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：
f（1）=-2，f（1.5）=0.65，f（1.25）=-0.984，f（1.375）=-0.260，f（1.4375）=0.162．f（1.40625）=-0.054．
则方程x³+x²-2x-2=0的一个近似值（精确到0.1）为（　　）

A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．1.5

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对于函数f（x）=x-2-lnx，我们知道f（3）=1-ln3＜0，f（4）=2-ln4＞0，用二分法求函数f（x）在区间（3，4）内的零点的近似值，我们先求出函数值f（3.5），若已知ln3.5=1.25，则接下来我们要求的函数值是f （______）．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

x3-x2+1
（1）证明方程f（x）=0在区间（0，2）内有实数解；
（2）使用二分法，取区间的中点三次，指出方程f（x）=0（x∈[0，2]）的实数解x₀在哪个较小的区间内．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）=log₃x+3x-8，用二分法求方程log₃x+3x-8=0在区间（1，3）内的近似解中，取区间中点x₀=2，则下一个区间为（　　）

A．（1，2）或（2，3）

B．[1，2]

C．（1，2）

D．（2，3）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）图象是一条连续的曲线，且在区间（a，b）内有唯一零点x₀，用“二分法”求得一系列含零点x₀的区间，这些区间满足（a，b）⊃（a₁，b₁）⊃（a₂，b₂）⊃…⊃（a_k，b_k）．若f（a）＜0，f（b）＞0，则f（a_k）的符号为______．（填：“正“，“负“，“正、负、零均可能“）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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