| 已知f（x）图象是一条连续的曲线，且在区间（a，b）内有唯一零点x0，用“二分法”求得一系列含零点x0的区间，这些区间满足（a，b）⊃（a1，b1）⊃（a2，b2）⊃…⊃（ak，bk）．若f（a）＜0，f（b）＞0，则f（ak）的符号为______．（填：“正“，“负“，“正、负、零均可能“） |
因为f（a）＜0，f（b）＞0．
要想一步步进行下去，直到求出零点，
按二分法的定义可知，f（ak）＜0．
如果f（ak）为0的话，零点就是ak应该是左闭区间；
如果f（ak）为正的话，零点应该在（ak，bk）的前面那个区间内．
故答案为：负． |
核心考点
试题【已知f（x）图象是一条连续的曲线，且在区间（a，b）内有唯一零点x0，用“二分法”求得一系列含零点x0的区间，这些区间满足（a，b）⊃（a1，b1）⊃（a2，b】；主要考察你对
二分法求函数零点等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 用二分法求函数f（x）在区间（2，4）上的近似解，验证f（2）•f（4）＜0，给定精确度ɛ=0.01，取区间（2，4）的中点x1==3，计算得f（2）．f（x1）＜0，f（x1）•f（4）＞0则此时零点x0∈______．（填区间） |
下列函数中不能用二分法求零点的是（ ）| A．f（x）=2x+3 | B．f（x）=mx+2x-6 | C．f（x）=x2-2x+1 | D．f（x）=2x-1 |
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为了计算函数f（x）=x3+x2-2x-2在区间[1，1.5]内的零点的近似值，用二分法计算的部分函数值的数据如下表：
| f（1）=-2 | f（1.5）=0.625 | f（1.25）=-0.984 | | f（1.375）=-0.260 | f（1.4375）=0.162 | f（1.40625）=-0.054 | | （重点中学做） 用二分法求函数f(x)=-x-cosx(x＞0)在区间[0，2π]内的零点，二分区间[0，2π]的次数为（ ） | 下列是函数f（x）（连续不断的函数）在区间[1，2]上一些点的函数值
| x | 1 | 1.25 | 1.37 | 1.406 | 1.438 | 1.5 | 1.62 | 1.75 | 1.875 | 2 | | f（x） | -2 | -0.984 | 0.260 | -0.052 | 0.165 | 0.625 | 1.985 | 2.645 | 4.35 | 6 |
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