题目
题型:填空题难度:一般来源:闵行区二模
答案
∴f′(x)=8x3-20x+2=2(4x3-10x+1)
在f′(x)=0时,
f(x)=2x4-10x2+2x-1,
=2x4-5x2+
1 |
2 |
3 |
2 |
=
1 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
由于判别式△<0,所以,f(x)的所有极值均是负数.
又因为当x趋向于负无穷和正无穷时均为无穷大,
所以,零点有两个.
对任意g(x)=2xn+10x2-2x-1(n≥3,n∈N)
也有,g"(x)=0时有,
g(x)=(
20 |
n |
2 |
n |
可知n>3时,其判别式△<0
所以,当n为偶数时,有两个零点
n为奇数时,有3个零点,
故答案为
|
核心考点
试题【通过研究函数f(x)=2x4-10x2+2x-1在实数范围内的零点个数,进一步研究可得g(x)=2xn+10x2-2x-1(n≥3,n∈N)在实数范围内的零点个】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三