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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=





-2,x>0
-x2+bx+c,x≤0
,若f(0)=-2,f(-1)=1,则函数g(x)=f(x)+x的零点的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
由已知当x≤0时f(x)=-x2+bx+c,
由待定系数得:





f(0)=c=-2
f(-1)=-1-b+c=1





c=-2
b=-4

故f(x)=





-2            (x>0)
-x2-4x-2   (x≤0)
,令f(x)+x=0,
分别解之得x1=2,x2=-1,x3=-2,即函数共有三个零点
故选C.
核心考点
试题【已知函数f(x)=-2,x>0-x2+bx+c,x≤0,若f(0)=-2,f(-1)=1,则函数g(x)=f(x)+x的零点的个数为(  )A.1B.2C.3D】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=
a-bx
x-a-1
的图象的对称中心是(3,-1),则f(sinx)的值域为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=x
1
3
+x-4
的零点所在区间为(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=2x+x-4,则方程f(x)=0一定存在根的区间为(  )
A.(-1,1)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)=(x-2011)(x-2012)+
1
2013
,则(  )
A.在定义域内没有零点
B.有两个分别在(-∞,2011)、(2012,+∞)内的零点
C.有两个在(2011,2012)内的零点
D.有两个分别在(-∞,-2012)、(2012,+∞)内的零点
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数y=f(x)在R上单调,则函数y=f(x)在R上的零点(  )
A.至少有一个B.至多有一个
C.有且只有一个D.可能有无数个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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