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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
设函数f(x)=2x+x-4,则方程f(x)=0一定存在根的区间为(  )
A.(-1,1)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)
答案
∵y=2x,y=x都是R上的增函数
∴函数f(x)=2x+x-4在R上是增函数,
计算得:f(0)=-3<0,f(1)=-1<0,f(2)=2>0,
∴f(1)•f(2)<0,得函数在区间(1,2)上必定有一个零点
故选:C
核心考点
试题【设函数f(x)=2x+x-4,则方程f(x)=0一定存在根的区间为(  )A.(-1,1)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=(x-2011)(x-2012)+
1
2013
,则(  )
A.在定义域内没有零点
B.有两个分别在(-∞,2011)、(2012,+∞)内的零点
C.有两个在(2011,2012)内的零点
D.有两个分别在(-∞,-2012)、(2012,+∞)内的零点
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若函数y=f(x)在R上单调,则函数y=f(x)在R上的零点(  )
A.至少有一个B.至多有一个
C.有且只有一个D.可能有无数个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
f(x)=x3-3x-3有零点的区间是(  )
A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=(
1
2
)x-3x
的零点所在的一个区间是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=x2-2ax+1有两个零点,且分别在(0,1)与(1,2)内,则实数a的取值范围是(  )
A.-1<a<1B.a<-1或a>1C.1<a<
5
4
D.-
5
4
<a<-1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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