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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=





-x2+2x,x≤0
ln(x+1),x>0
若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是______.
答案
当x>0时,根据ln(x+1)>0恒成立,则此时a≤0.
当x≤0时,根据-x2+2x的取值为(-∞,0],|f(x)|=x2-2x≥ax,
x=0时 左边=右边,a取任意值.
x<0时,有a≥x-2,即a≥-2.
综上可得,a的取值为[-2,0],
故答案为[-2,0].
核心考点
试题【已知函数f(x)=-x2+2x,x≤0ln(x+1),x>0若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是______.】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知角α的顶点与直角坐标系原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点P,且α∈[0,π)设点M的坐标是(
1
2


3
2
)
,求使得函数f(a)=


OM


MP
-k
的恰有两个零点的实数k的取值范围______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=2x-
3
x
的图象关于(  )
A.y轴对称B.直线y=x对称
C.直线y=-x对称D.坐标原点对称
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知关于x的方程(m+1)x2+2(2m+1)x+1-3m=0两个根为x1、x2,若x1<1<x2<3,则m满足(  )
A.(-2,-1)B.(1,3)C.(0,2)D.(-1,2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=ax+a-1在区间(0,1)上有零点,则a的范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
直线x=a(a∈R)和函数y=x2+1的图象的交点个数(  )
A.至多一个B.至少一个
C.有且仅有一个D.有一个或多个
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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