已知函数f（x）=logax+x-b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x0∈（n，n+1），n∈N*，则n=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=log_ax+x-b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x₀∈（n，n+1），n∈N^*，则n=______．

答案

设函数y=log_ax，m=-x+b

根据2＜a＜3＜b＜4，
对于函数y=log_ax在x=2时，一定得到一个值小于1，
在同一坐标系中划出两个函数的图象，判断两个函数的图形的交点在（2，3）之间，
∴函数f（x）的零点x₀∈（n，n+1）时，n=2，
故答案为：2

核心考点

试题【已知函数f（x）=logax+x-b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x0∈（n，n+1），n∈N*，则n=______．】；主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函f（x）=|x-1|+1
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域．

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已知f（x）是定义在[-2，0）∪（0，2]上奇函数，当x＞0时，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是（　　）

A．[-3，3]

B．[-2，2]

C．[-3，-2）∪（2，3]

D．（-3，-2]∪[2，3）

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函数y=

-2sinx的图象大致是（　　）

A．	B．
C．	D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=|x²-4x-5|．
（1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
（2）设集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．试判断集合A和B之间的关系（要写出判断过程）；
（3）当k＞2时，求证：在区间[-1，5]上，y=kx+3k的图象位于函数f（x）图象的上方．

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使得函数f（x）=lnx+

x-2有零点的一个区间是（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

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