题目

题型：不详难度：来源：

光线从A（1，0）出发经y轴反射后到达x²+y²-6x-6y+17=0所走过的最短路程为______．

答案

找出A（1，0）关于直线x=0对称点 M（-1，0）
光线与y轴交点为P，所以有|PA|=|PM|，
最短路程等于M到原心的距离减去半径．
由x²+y²-6x-6y+17=0，得（x-3）²+（y-3）²=1．
所以圆的半径为2，圆心为C（3，3）
MC的距离为

(3+1)2+32

=5．
所以最短路程为5-1=4．
故答案为4．