已知函数f(x)=13x3+12x2-2x+m的图象不经过第四象限，则实数m的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)=

x3+

x2-2x+m的图象不经过第四象限，则实数m的取值范围是______．

答案

f′（x）=x²+x-2=0解得x=-2或1，
易知当x=1取极小值f（1）=m-

，
由图象知m-

≥0，
即答案为m≥

核心考点

试题【已知函数f(x)=13x3+12x2-2x+m的图象不经过第四象限，则实数m的取值范围是______．】；主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）在区间[0，3]上的图象如图所示，即k1=f′(1)，k2=f′(2)，k₃=f（2）-f（1），则k₁，k₂，k₃之间的大小关系为（　　）

A．k₂＞k₁＞k₃

B．k₃＜k₁＜k₂

C．k₁＜k₃＜k₂

D．k₁＜k₂＜k₃

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当x在（-∞，+∞）上变化时，导函数f′（x）的符号变化如下表：

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热门考点

（-∞.1）

（1，4）

（4，+∞）

f′（x）

函数f（x）=

-cosx在[0，+∞）内（　　）

A．没有零点	B．有且仅有一个零点
C．有且仅有两个零点	D．有无穷多个零点

已知甲，乙两厂年产值的曲线如图所示，则下列结论中，错误的一个是（　　）

A．两厂的年产值有三年相同

B．甲厂年产值有两年超过乙厂

C．2000年前甲厂年产值低于乙厂

D．2008年至2011年甲厂产值增长最快

已知a＞0且a≠1，则两函数f（x）=a^x和g（x）=loga(-

)的图象只可能是（　　）

A．

B．

C．

D．