若关于x的方程10|lgx|-a=0有两个不同的实数解,则实数a的取值范围是______. |
首先,原方程的解可以视为10|lgx|=a的解, 并且变为函数y=10|lgx|图象与直线y=a公共点的个数问题 作出函数y=10|lgx|图象: 并且在同一坐标系内画出直线y=a (如图) 可见a>1时,两图象有两个不同的交点. 所以,当a>1时,原方程有两个不相等的实数根. 故答案为:a>1. |
核心考点
试题【若关于x的方程10|lgx|-a=0有两个不同的实数解,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对
函数的零点等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知函数f(x)=lgx+x-3的自变量x与其对应的函数值f(x)如下表所示:
x | 2 | 2.5 | 2.5625 | 2.625 | 2.75 | 3 | f(x) | -0.69897 | -0.10206 | -0.02884 | 0.044129 | 0.189333 | 0.477121 | 设函数y=x3与y=()x-2的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是( )A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,4) |
| 已知函数f(x)=2x+x-1的零点个数是a,b=(8x+1)dx,正数m,n满足m+n=2,则+的最小值为______. | 方程2x=4-x的解所在区间是( )A.(-1,0) | B.(0,1) | C.(1,2) | D.(2,3) |
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