已知函数f(x)=sinπx(0≤x＜1)log2012x(x＞1) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知函数f(x)=

答案

解析

核心考点

试题【已知函数f(x)=sinπx(0≤x＜1)log2012x(x＞1)】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

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sinπx

(0≤x＜1)

log2012x

(x＞1)

A．（1，2011）

B．（2，2012）

C．（2，2013）

D．[2，2014]

已知向量

=(2cosx，-

sin2x)，

=（cosx，1），设函数f（x）=

•

，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）若方程f（x）-k=0在区间[0，

]上有实数根，求k的取值范围．

方程x²+2=0在复数集内的解是______．

已知x＞0，函数f（x）=-x²+2x+t-1，g（x）=x+

．
（1）求过点（1，f（1））与y=f（x）图象相切的直线方程
（2）若g（x）=m有零点，求m的取值范围；
（3）确定实数t的取值范围，使得g（x）-f（x）=0有两个相异实根．

设m是实数，求证方程2x²-（4m-1）x-m²-m=0的两根必定都是实数．

已知函数y=x³-3x+d的图象与x轴恰有两个公共点，则d=______．