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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
关于x的方程3sinx+4cosx=2m-1有解,则实数m的取值范围是______.
答案
∵3sinx+4cosx=5sin(x+θ),又∵-1≤sin(x+θ)≤1,∴-5≤sin(x+θ)≤5.
又已知关于x的方程3sinx+4cosx=2m-1有解,∴m必须满足-5≤2m-1≤5,解得-2≤m≤3.
∴实数m的取值范围是[-2,3].
故答案为[-2,3].
核心考点
试题【关于x的方程3sinx+4cosx=2m-1有解,则实数m的取值范围是______.】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=





0,x=0
|lg|x
题型:,x≠0
,则方程f2(x)-f(x)=0的实根的个数是______.难度:| 查看答案
已知:z1、z2是方程x2-4x+5=0的两个复数根,u=z1+kz2(k∈R),求|u|的最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
1-a+lnx
x
,a∈R

(1)求f(x)的极值;
(2)若lnx-kx<0在(0,+∞)上恒成立,求实数k的取值范围;
(3)若f(x)-e=0在[
1
e2
,1]
上有唯一实根,求实数a的范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=20×0.618x-x的零点x0∈(k,k+1),k∈Z,则k=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=|
1
|x-1|-1
|
,且关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有k(k∈N*)个根,则这k个根的和可能是______.(请写出所有可能值)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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