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函数的零点
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题目
题型:解答题
难度:一般
来源:孝感模拟
已知函数
f(x)=
1-a+lnx
x
,a∈R
(1)求f(x)的极值;
(2)若lnx-kx<0在(0,+∞)上恒成立,求实数k的取值范围;
(3)若f(x)-e=0在
[
1
e
2
,1]
上有唯一实根,求实数a的范围.
答案
(1)∵
f
/
(x)=
a-lnx
x
2
,令f′(x)=0,∴x=e
a
------------------------------------------------(2分)
由下表:
x
(0,e
a
)
e
a
(e
a
,+∞)
f′(x)
+
0
-
f(x)
↗
极大值
↘
核心考点
试题【已知函数f(x)=1-a+lnxx,a∈R(1)求f(x)的极值;(2)若lnx-kx<0在(0,+∞)上恒成立,求实数k的取值范围;(3)若f(x)-e=0在】;主要考察你对
函数的零点
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知函数f(x)=20×0.618
x
-x的零点x
0
∈(k,k+1),k∈Z,则k=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知
f(x)=|
1
|x-1|-1
|
,且关于x的方程f
2
(x)+bf(x)+c=0有k(k∈N
*
)个根,则这k个根的和可能是______.(请写出所有可能值)
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=x-2+log
2
(a-2
x
)存在零点,则实数a的取值范围是 ______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知a∈R,函数f(x)=x
2
(x-a).
(Ⅰ)当a=3时,求f(x)的零点;
(Ⅱ)求函数y=f (x)在区间[1,2]上的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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方程组
xy=1
y=x(x-2)
共有______组解.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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