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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知


2
<a<2,则函数f(x)=


a2-x2
+|x|-2的零点个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
f(x)=0得:


a2-x2
+|x|-2=0

即:


a2-x2
=2-|x|

由题意可知:要研究函数f(x)=


a2-x2
+|x|-2
的零点个数,只需研究函数y=


a2-x2
,y=2-|x|的图象交点个数即可.
画出函数y=


a2-x2
,y=2-|x|的图象,
由图象可得有4个交点.
故选D.
核心考点
试题【已知2<a<2,则函数f(x)=a2-x2+|x|-2的零点个数为(  )A.1B.2C.3D.4】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
设x0是方程lnx+x=4的解,则x0属于区间(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)的零点为x1,x2(x1<x2),函数f(x)的最小值为y0,且y0∈[x1,x2),则函数y=f(f(x))的零点个数是(  )
A.3B.4C.3或4D.2或3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知定义在[1,+∞)上的函数f(x)=





4-|8x-12|,1≤x≤2
1
2
f(
x
2
),x>2
,则(  )
A.函数f(x)的值域为[1,4]
B.关于x的方程f(x)-
1
2n
=0(n∈N*)有2n+4个不相等的实数根
C.当x∈[2n-1,2n](n∈N*)时,函数f(x)的图象与x轴围成的面积为2
D.存在实数x0,使得不等式x0f(x0)>6成立
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=
1
x
,g(x)=-x2+bx.若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),则下列判断正确的是(  )
A.x1+x2>0,y1+y2>0B.x1+x2>0,y1+y2<0
C.x1+x2<0,y1+y2>0D.x1+x2<0,y1+y2<0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





2
x
,x≥2
(x-1)3,x<2
若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则数k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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