题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A.3 | B.4 | C.3或4 | D.2或3 |
答案
∵函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)的零点为x1,x2(x1<x2),∴△=b2-4ac>0.
由f(f(x))=af2(x)+bf(x)+c=0,∵△>0,
∴f(x)=x1或f(x)=x2.
∵函数f(x)的最小值为y0,且y0∈[x1,x2),画出直线y=x2.y=x1.
则直线y=x2.与y=f(x)必有两个交点,此时f(x)=x2.有2个实数根,即函数y=f(f(x))由两个零点.
直线y=x1与y=f(x)可能有一个交点或无交点,此时f(x)=x1有一个实数根x=-
b |
2a |
综上可知:函数y=f(f(x))的零点由2个或3个.
故选D.
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)的零点为x1,x2(x1<x2),函数f(x)的最小值为y0,且y0∈[x1,x2),则函数y=f(f(x))的零点】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
A.函数f(x)的值域为[1,4] | ||
B.关于x的方程f(x)-
| ||
C.当x∈[2n-1,2n](n∈N*)时,函数f(x)的图象与x轴围成的面积为2 | ||
D.存在实数x0,使得不等式x0f(x0)>6成立 |
1 |
x |
A.x1+x2>0,y1+y2>0 | B.x1+x2>0,y1+y2<0 |
C.x1+x2<0,y1+y2>0 | D.x1+x2<0,y1+y2<0 |
|
|
A.[
| B.[
| C.[
| D.[1,3) |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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