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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=





2
x
,x≥2
(x-1)3,x<2
若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则数k的取值范围是______.
答案
函数f(x)=





2
x
,x≥2
(x-1)3,x<2
的图象如下图所示:
由函数图象可得当k∈(0,1)时
方程f(x)=k有两个不同的实根,
故答案为:(0,1)
核心考点
试题【已知函数f(x)=2x,x≥2(x-1)3,x<2若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则数k的取值范围是______.】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=





x+2,0≤x<1
2x+
1
2
,x≥1.
若a>b≥0,且f(a)=f(b),则bf(a)的取值范围是(  )
A.[
5
4
,3)
B.[
5
2
,3)
C.[
1
2
,3)
D.[1,3)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=(x-1)(x+2)的零点个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
关于x的方程(
3
4
x=3a+2有负数根,则实数a的取值范围______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=x2+bx+c,且f(1)=-
1
2

(1)求证:函数f(x)有两个零点.
(2)设x1、x2是函数f(x)的两个零点,求|x1-x2|的取值范围.
(3)求证:函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
2x+x=0在下列哪个区间内有实数解(  )
A.[-2,-1]B.[0,1]C.[1,2]D.[-1,0]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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