题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A.对于函数,因为,所以函数在区间内必有零点 |
B.对于函数,因为,所以函数在区间内没有零点 |
C.对于函数,因为,所以函数在区间内必有零点 |
D.对于函数,因为,所以函数在区间内有唯一零点 |
答案
解析
试题分析:函数的图象在区间不是连续的,另一方面,当,,当时,,故函数在区间内无零点,故选项A错误;令,可得或,故在区间内有两个零点,选项B错误;由于函数的图象在区间内连续,且,所以函数在区间内必有零点,选项C正确;对于函数,因为,所以函数在区间内有零点,另一方面,令,即,即,解得,或,即函数在区间内有三个零点,选项D错误,综上所述,选C.
核心考点
试题【下列说法,正确的是( )A.对于函数,因为,所以函数在区间内必有零点B.对于函数,因为,所以函数在区间内没有零点C.对于函数,因为,所以函数在区间内必有零点D.】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(1, 2) | B.(2, 3) | C.(3, 4) | D.(4, 5) |
(1)求证:函数在内至少有一个零点;
(2)设函数在处有极值,
①对于一切,不等式恒成立,求的取值范围;
②若函数f(x)在区间上是单调增函数,求实数的取值范围.
(1)若的图像关于对称,且,求的解析式;
(2)对于(1)中的,讨论与的图像的交点个数.
A. | B. | C. | D. |
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