设函数f(x)＝x－ln x(x>0)，则y＝f(x)(　　)．A．在区间，(1，e)内均有零点B．在区间，(1，e)内均无零点C．在区间内有零点，在区间 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数f(x)＝

x－ln x(x>0)，则y＝f(x)(　　)．

A．在区间

，(1，e)内均有零点

B．在区间

，(1，e)内均无零点

C．在区间

内有零点，在区间(1，e)内无零点

D．在区间

内无零点，在区间(1，e)内有零点

答案

解析

法一　因为f

＝

－ln

＝

＋1>0，f(1)＝

－ln 1＝

>0，f(e)＝

－ln e＝

－1<0，∴f

·f(1)>0，f(1)·f(e)<0，故y＝f(x)在区间

内无零点(f(x)在

内根据其导函数判断可知单调递减)，在区间(1，e)内有零点．
法二　在同一坐标系中分别画出y＝

x与y＝ln x的图象，如图所示．

由图象知零点存在区间(1，e)内．

核心考点

试题【设函数f(x)＝x－ln x(x>0)，则y＝f(x)(　　)．A．在区间，(1，e)内均有零点B．在区间，(1，e)内均无零点C．在区间内有零点，在区间】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋1)＝－f(x)，且x∈[－1,1]时f(x)＝1－x².函数g(x)＝

则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5,4]内的零点的个数(　　)．

A．7	B．8，
C．9	D．10

题型：单选题难度：一般| 查看答案

我们把形如y＝

(a>0，b>0)的函数因其图象类似于汉字中的“囧”字，故生动地称为“囧函数”，若当a＝1，b＝1时的“囧函数”与函数y＝lg|x|的交点个数为n，则n＝________.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

关于x的方程x³－3x²－a＝0有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若关于x的方程x²＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 (　　)．

A．(－1,1)	B．(－2,2)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)	D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)＝ln x，g(x)＝x²－4x＋4，则方程f(x)－g(x)＝0的实根个数是 (　　)．

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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