当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的零点 > 设函数f(x)=x-ln x(x>0),则y=f(x)(  ).A.在区间,(1,e)内均有零点B.在区间,(1,e)内均无零点C.在区间内有零点,在区间...
题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
设函数f(x)=x-ln x(x>0),则yf(x)(  ).
A.在区间,(1,e)内均有零点
B.在区间,(1,e)内均无零点
C.在区间内有零点,在区间(1,e)内无零点
D.在区间内无零点,在区间(1,e)内有零点

答案
D
解析
法一 因为f·-ln+1>0,f(1)=-ln 1=>0,f(e)=-ln e=-1<0,∴f·f(1)>0,f(1)·f(e)<0,故yf(x)在区间内无零点(f(x)在内根据其导函数判断可知单调递减),在区间(1,e)内有零点.
法二 在同一坐标系中分别画出yxy=ln x的图象,如图所示.

由图象知零点存在区间(1,e)内.
核心考点
试题【设函数f(x)=x-ln x(x>0),则y=f(x)(  ).A.在区间,(1,e)内均有零点B.在区间,(1,e)内均无零点C.在区间内有零点,在区间】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数yf(x)(x∈R)满足f(x+1)=-f(x),且x∈[-1,1]时f(x)=1-x2.函数g(x)=则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,4]内的零点的个数(  ).
A.7 B.8,
C.9 D.10

题型:单选题难度:一般| 查看答案
我们把形如y (a>0,b>0)的函数因其图象类似于汉字中的“囧”字,故生动地称为“囧函数”,若当a=1,b=1时的“囧函数”与函数y=lg|x|的交点个数为n,则n=________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
关于x的方程x3-3x2a=0有三个不同的实数解,则实数a的取值范围是________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若关于x的方程x2mx+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 (  ).
A.(-1,1)B.(-2,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=ln xg(x)=x2-4x+4,则方程f(x)-g(x)=0的实根个数是 (  ).
A.0B.1C.2D.3

题型:单选题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.