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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
若函数yf(x)(x∈R)满足f(x+1)=-f(x),且x∈[-1,1]时f(x)=1-x2.函数g(x)=则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,4]内的零点的个数(  ).
A.7 B.8,
C.9 D.10

答案
A
解析
f(x+1)=-f(x),可得f(x+2)=-f(x+1)=f(x),所以函数f(x)的周期为2,求h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,4]内的零点,即求f(x)=g(x)在区间[-5,4]上图象交点的个数.画出函数f(x)与g(x)的图象,如图,由图可知两图象在[-5,4]之间有7个交点,所以所求函数有7个零点,选A.

核心考点
试题【若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)=-f(x),且x∈[-1,1]时f(x)=1-x2.函数g(x)=则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
我们把形如y (a>0,b>0)的函数因其图象类似于汉字中的“囧”字,故生动地称为“囧函数”,若当a=1,b=1时的“囧函数”与函数y=lg|x|的交点个数为n,则n=________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
关于x的方程x3-3x2a=0有三个不同的实数解,则实数a的取值范围是________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若关于x的方程x2mx+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 (  ).
A.(-1,1)B.(-2,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=ln xg(x)=x2-4x+4,则方程f(x)-g(x)=0的实根个数是 (  ).
A.0B.1C.2D.3

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=-x2-2xg(x)= 
(1)g[f(1)]=________;
(2)若方程g[f(x)]-a=0的实数根的个数有4个,则a的取值范围是________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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