函数f(x)=ax2+（a-3）x+1在区间[-1，+∞)上是递减，则实数a的取值范围[ ]A.[-3，0) B.(-∞，-3] C.[-2，0] D. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：0103 期末题

函数f(x)=ax²+（a-3）x+1在区间[-1，+∞)上是递减，则实数a的取值范围[ ]
A.[-3，0)
B.(-∞，-3]
C.[-2，0]
D.[-3，0]

答案

核心考点

试题【函数f(x)=ax2+（a-3）x+1在区间[-1，+∞)上是递减，则实数a的取值范围[ ]A.[-3，0) B.(-∞，-3] C.[-2，0] D.】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=ax²+bx+c且f(1)=

，3a＞2c＞2b。．
(1)求

的取值范围；
(2)求证：函数f(x)在区间（0，2）内至少有一个零点；
(3)设x₁，x₂是函数f(x)的两个零点，求|x₁-x₂|的范围．

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函数f(x)=x²+（3a+1）x+2a在（-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是[ ]
A．a≤-3
B．a≥-3
C．a=-3
D．a≤5

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若函数f(x)=(K-2)x²+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x²+2ax+2，x∈[-5，5]。
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[-5，5]上是单调函数。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

某公司试销一种成本价为500元／件的新产品．规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元／件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元／价），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（如图所示）。
（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S，
①试用销售单价x表示S；
②试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大的毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？

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