题目
题型：解答题难度：一般来源：浙江省高考真题
求证（1）a＞0且
；（2）方程f（x）=0在（0，1）内有实根；
答案
所以
由条件
，消去b，得
由条件
，消去c，得
故
。（2）抛物线f（x）=3ax2+2bx+c的顶点坐标为
在
的两边乘以-
得
又因为
，
而
所以方程f（x）=0在区间（
）与（
）内分别有一根故方程f（x）=0在（0，1）内有两个实根。
核心考点
试题【设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，求证（1）a＞0且；（2）方程f（x）=0在（0，1）内有实根； 】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
（2）是否存在实数m，使得方程 f（x）+
=0在区间（m，m+1）内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。
的最小值是（ ）。
的最大值为g（a）。（1）设t=
，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）；（2）求g（a）；
（3）试求满足
的所有实数a。[ ]
B.f（x1）=f（x2）
C.f（x1）＞f（x2）
D.f（x1）与f（x2）的大小不能确定
（1）求d的值；
（2）若a=0，求c的取值范围；
（3）若a=1，f（1）=0，求c的取值范围。
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