题目

题型：解答题难度：一般来源：江苏省期末题

经市场调查，某商品在过去100天内的销售量和销售价格均为时间t（天）的函数，且日销售量近似的满足g（t）=﹣（1≤t≤100，t∈N*），前40天价格为f（t）=（1≤t≤40，t∈N*），后60天价格为f（t）=（41≤t≤100，t∈N*）．试求该商品的日销售额
S（t）的最大值和最小值．

答案

解：当1≤t≤40，t∈N*时，
S（t）=g（t）f（t）=（﹣t+）（t+22）=﹣（t﹣12）²+，
∴768=S（40）≤S（t）≤S（12）=+12=
当41≤t≤100，t∈N*时，
S（t）=g（t）f（t）=（﹣t+）（﹣t+52）=（t﹣108）²﹣，
∴8=S（100）≤S（t）≤S（41）=
∴S（t）的最大值为，最小值为8