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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数y=-x2+4x-1,x∈[-1,3],则函数的值域是(  )
A.(-∞,3)B.[-6,2]C.[-6,3]D.[2,3]
答案
y=-x2+4x-1=-(x-2)2+3(-1≤x≤3)
根据二次函数的开口向下,对称轴为x=2在定义域内
可知,当x=2时,函数取最大值3,
离对称轴较远的点,函数值较小,即当x=-1时,函数取最小值-6
∴函数y=-x2+4x-1,x∈[-1,3],则函数的值域是[-6,3]
故选C.
核心考点
试题【函数y=-x2+4x-1,x∈[-1,3],则函数的值域是(  )A.(-∞,3)B.[-6,2]C.[-6,3]D.[2,3]】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元,且甲厂在2月份的利润是14万元,乙厂在2月份的利润是8万元.若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型:f(x)=a1x2+b1x+6,g(x)=a2•3x+b2,(a1,a2,b1,b2∈R).
(1)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润;
(2)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图,并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况.魔方格
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已知函数y=





-2x2+4x, x≥0
x2, x<0

(1)画出函数的图象;
(2)求函数的单调区间;
(3)求函数在区间[-2,3]上的最大值与最小值.
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函数y=2x2-4x-3的零点个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.不能确定
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若函数y=x2+x+a在[-1,2]上的最大值与最小值之和为6,则a=(  )
A.0B.-1C.
1
8
D.2
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已知f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上单调递减,则a的取值范围是(  )
A.a≤-3B.a≥-3
C.a=-3D.以上答案都不对
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